第58页 - 苏科版九年级上下册数学书答案教科书答案课本答案

例3中的结论还成立．

理由如下：

$ \because BC $是$ \odot O $的直径，$ \therefore \angle BAC = 90° $（直径所对的圆周角是直角），$ \therefore \angle ABG + \angle G = 90° $．又$ \because AD \perp BC $，$ \therefore \angle DAC + \angle ACD = 90° $．$ \because \overgroup{AE} = \overgroup{AB} $，$ \therefore \angle ABE = \angle ACB $（等弧所对的圆周角相等），$ \therefore \angle DAC = \angle G $，$ \therefore \triangle FAG $是等腰三角形．

解：因为“$ 90° $的圆周角所对的弦是直径”，所以，由$ \angle C = 90° $，可知$ AB $是圆的直径．

方法：把一个直角三角板的直角顶点放在圆周上，两直角边与圆分别有交点，连接两交点得直径，然后变换位置再作一条直径，两直径的交点是圆心．

解：因为“$ 90° $的圆周角所对的弦是直径”，所以，由$ \angle C = 90° $，可知$ AB $是圆的直径．

方法：把一个直角三角板的直角顶点放在圆周上，两直角边与圆分别有交点，连接两交点得直径，然后变换位置再作一条直径，两直径的交点是圆心．

$解：\widehat{BD}=\widehat{BE}；

理由如下：$

$∵弦CE//AB，$

$∴\widehat{AC}=\widehat{BE}，$

$∵∠AOC=∠BOD$

$∴\widehat{AC}=\widehat{BD}，$

$∴\widehat{BD}=\widehat{BE}．$

$解：连接CD$

$ ∵AD是直径$

$ ∴∠ACD=90°$

$ ∵∠ABC=∠DAC，∠ABC=∠ADC$

$∴∠DAC=∠ADC=45°，$

$ ∴AC=CD$

$ 在Rt△ADC中，AC^2+CD^2=AC^2，2AC^2=4^{2}$

$ ∴AC=2\sqrt{2}.$