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解：
因为$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$，
所以$\overset{\frown}{AC}-\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}-\overset{\frown}{BC}$，
即$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$。
根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，
已知$\angle AOB = 50^{\circ}$，且$\angle AOB$与$\angle COD$分别是$\overset{\frown}{AB}$与$\overset{\frown}{CD}$所对的圆心角，
所以$\angle COD=\angle AOB = 50^{\circ}$。
解：
因为$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BD}$，
所以$\overset{\frown}{AC}-\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}-\overset{\frown}{BC}$，
即$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$。
根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，
已知$\angle AOB = 50^{\circ}$，且$\angle AOB$与$\angle COD$分别是$\overset{\frown}{AB}$与$\overset{\frown}{CD}$所对的圆心角，
所以$\angle COD=\angle AOB = 50^{\circ}$。
解：
因为$\overset{\large{\frown}}{AB}=\overset{\large{\frown}}{AC}$，根据在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等，所以$AB = AC$。
则$\triangle ABC$是等腰三角形，$\angle ABC=\angle ACB$。
又因为三角形内角和为$180^{\circ}$，$\angle A = 40^{\circ}$，所以$\angle ABC=\frac{180^{\circ}-\angle A}{2}=\frac{180^{\circ} - 40^{\circ}}{2}=70^{\circ}$。
解：
因为$\overset{\large{\frown}}{AB}=\overset{\large{\frown}}{AC}$，根据在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等，所以$AB = AC$。
则$\triangle ABC$是等腰三角形，$\angle ABC=\angle ACB$。
又因为三角形内角和为$180^{\circ}$，$\angle A = 40^{\circ}$，所以$\angle ABC=\frac{180^{\circ}-\angle A}{2}=\frac{180^{\circ} - 40^{\circ}}{2}=70^{\circ}$。
解：连接$CD$。
在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 28^{\circ}$，则$\angle A=180^{\circ}-\angle C - \angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-28^{\circ}=62^{\circ}$。
因为$CA = CD$（同圆半径相等），所以$\angle CDA=\angle A = 62^{\circ}$。
根据三角形内角和定理，在$\triangle ACD$中，$\angle ACD = 180^{\circ}-\angle A-\angle CDA=180^{\circ}-62^{\circ}-62^{\circ}=56^{\circ}$，所以$\overset{\frown}{AD}$的度数为$56^{\circ}$。
又因为$\angle DCE=\angle ACB-\angle ACD$，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle ACD = 56^{\circ}$，所以$\angle DCE=90^{\circ}-56^{\circ}=34^{\circ}$，所以$\overset{\frown}{DE}$的度数为$34^{\circ}$。

解：连接$CD$。
在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 28^{\circ}$，则$\angle A=180^{\circ}-\angle C - \angle B=180^{\circ}-90^{\circ}-28^{\circ}=62^{\circ}$。
因为$CA = CD$（同圆半径相等），所以$\angle CDA=\angle A = 62^{\circ}$。
根据三角形内角和定理，在$\triangle ACD$中，$\angle ACD = 180^{\circ}-\angle A-\angle CDA=180^{\circ}-62^{\circ}-62^{\circ}=56^{\circ}$，所以$\overset{\frown}{AD}$的度数为$56^{\circ}$。
又因为$\angle DCE=\angle ACB-\angle ACD$，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$\angle ACD = 56^{\circ}$，所以$\angle DCE=90^{\circ}-56^{\circ}=34^{\circ}$，所以$\overset{\frown}{DE}$的度数为$34^{\circ}$。

轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
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