第98页 - 苏科版八年级伴你学数学答案（上下册）

 由$3x + 2y = 1，$移项得$2y=-3x + 1，$

两边同时除以2，得到$y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}，$<br>

则$k=-\frac{3}{2}，$$b=\frac{1}{2}。$

 要使 $ y $ 是 $ x $ 的一次函数，需满足一次项系数不为零，即：

 $m + 1 \neq 0$

 解得 $ m \neq -1 。$

 要使 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数，需满足一次项系数不为零且常数项为零，即：

 $\begin{cases}m + 1 \neq 0 \\m^2 - 1 = 0\end{cases}$

 由 $ m^2 - 1 = 0 $ 得 $ m = \pm 1 ，$又 $ m \neq -1 ，$故 $ m = 1 。$

 结论：当 $ m \neq -1 $ 时，$ y $ 是 $ x $ 的一次函数；当 $ m = 1 $ 时，$ y $ 是 $ x $ 的正比例函数。

 (1) 当 $ x = -2 $ 时，代入函数 $ y = 2x - 3 $ 得：

 $ y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 $

 (2) 当 $ y = 1 $ 时，代入函数 $ y = 2x - 3 $ 得：

 $ 1 = 2x - 3 $

 $ 2x = 4 $

 $ x = 2 $

 (3) 当 $ -3 ＜ y ＜ 0 $ 时，代入函数 $ y = 2x - 3 $ 得：

 $ -3 ＜ 2x - 3 ＜ 0 $

 $ 0 ＜ 2x ＜ 3 $

 $ 0 ＜ x ＜ \frac{3}{2} $

解：当$y = 30$时，因为$30\leqslant2\times20 = 40，$所以使用$y = 2x，$

可得$2x=30，$解得$x = 15；$

当$y = 34$时，因为$34\leqslant40，$所以使用$y = 2x，$可得$2x = 34，$解得$x=17；$

当$y = 42.6$时，因为$42.6＞40，$所以使用$y=2.6x - 12，$可得$2.6x-12 = 42.6，$$2.6x=54.6，$解得$x = 21。$

则小明家这个季度共用水$15 + 17+21=53$（$m^3$）。

答：小明家这个季度共用水$53m^3。$

(1)
根据三角形面积公式：
$S = \frac{1}{2} × 底 × 高$
已知面积为10，底为$a$，高为$h$，则：
$10 = \frac{1}{2}ah$
从上式解出$a$得：
$a = \frac{20}{h}$
此函数不属于一次函数，也不属于正比例函数。
(2)
根据长方形周长公式：
$C = 2(长 + 宽)$
已知一边长为8，另一边长为$b$，则：
$C = 2(8 + b) = 2b + 16$
此函数属于一次函数，不属于正比例函数。
(3)
根据速度、时间和距离的关系：
$s = 速度 × 时间$
已知速度为40km/h，时间为$t$h，则：
$s = 40t$
此函数既属于一次函数，也属于正比例函数。

【答案】：
(1)
当$0\leqslant x\leqslant20$时，$y = 2x$；
当$x\gt20$时，$y=2×20 + 2.6(x - 20)=2.6x - 12$。
(2)
当$y = 30$时，$2x = 30$，解得$x = 15$；
当$y = 34$时，$2x = 34$，解得$x = 17$；
当$y = 42.6$时，$2.6x - 12 = 42.6$，$2.6x=54.6$，解得$x = 21$。
$15 + 17 + 21 = 53$（$m^3$）
答：小明家这个季度共用水$53m^3$。

【解析】：

(1)当$0\leqslant x\leqslant20$时，$y = 2x$；当$x＞20$时，$y=2.6x-12$。
(2)4月：$2x=30$，解得$x = 15$；5月：$2x=34$，解得$x=17$；6月：$2.6x-12=42.6$，解得$x=21$。$15 + 17+21=53$，即小明家这个季度共用水$53{m^3}$。