第126页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

解： (1) 设从今年年初起每年新增机动车数量为 $x$ 万辆。

 根据题意，今年年底机动车数量为：$10 \times (1 - 10\%) + x = 9 + x$（万辆）。

 明年年底机动车数量为：$(9 + x) \times (1 - 10\%) + x = 8.1 + 0.9x + x = 8.1 + 1.9x$（万辆）。

 由题意，明年年底机动车数量不超过 $11.9$ 万辆，即：

 $8.1 + 1.9x \leq 11.9，$

 $1.9x \leq 3.8，$

 $x \leq 2。$

 答：从今年年初起每年新增机动车数量最多是 $2$ 万辆。

 (2) 在 $x = 2$ 的情况下，今年年底机动车数量为 $9 + 2 = 11$（万辆），明年年底机动车数量为 $11.9$ 万辆。

 设今年年底到明年年底机动车数量的年增长率为 $y，$则：

 $11(1 + y) = 11.9，$

 $1 + y = \frac{11.9}{11} \approx 1.0818，$

 $y \approx 0.0818 \times 100\% \approx 8.2\%。$

 答：今年年底到明年年底机动车数量的年增长率是 $8.2\%。$

88°

$解：$

$1. 作\triangle ABC的外接圆\odot O，连接OB，OC，过点O作OE\perp BC于点E，OF\perp AD于点F。$

$因为\angle BAC = 45^{\circ}，根据圆周角定理\angle BOC=2\angle BAC，所以\angle BOC = 90^{\circ}。$

$已知BD = 2，CD = 3，则BC=BD + CD=5。$

$由于OE\perp BC，根据垂径定理BE=\frac{1}{2}BC=\frac{5}{2}（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦）。$

$在Rt\triangle BOC中，OB = OC（半径相等），BC = 5，由勾股定理OB^{2}+OC^{2}=BC^{2}，且OB = OC，可得2OB^{2}=25，则OB=\frac{5\sqrt{2}}{2}。$

$在Rt\triangle BOE中，OB=\frac{5\sqrt{2}}{2}，BE=\frac{5}{2}，根据勾股定理OE=\sqrt{OB^{2}-BE^{2}}=\sqrt{(\frac{5\sqrt{2}}{2})^{2}-(\frac{5}{2})^{2}}=\frac{5}{2}。$

$2. 因为OE\perp BC，OF\perp AD，AD\perp BC，所以四边形OEDF是矩形，则DF = OE=\frac{5}{2}，OF = ED。$

$又因为ED=BE - BD=\frac{5}{2}-2=\frac{1}{2}，所以OF=\frac{1}{2}。$

$连接OA，OA = OB=\frac{5\sqrt{2}}{2}。$

$在Rt\triangle AOF中，根据勾股定理AF=\sqrt{OA^{2}-OF^{2}}=\sqrt{(\frac{5\sqrt{2}}{2})^{2}-(\frac{1}{2})^{2}}=\sqrt{\frac{50 - 1}{4}}=\frac{7}{2}。$

$3. 最后求AD的长：$

$因为AD=AF + FD，AF=\frac{7}{2}，FD=\frac{5}{2}，所以AD=\frac{7}{2}+\frac{5}{2}=6。$

$综上，AD的长为6。$

【答案】：
(1) 证明见上；(2) 2√3 - 2π/3.

【解析】：
(1) 连接OE.
∵AD是⊙O的直径，AD=4，∴OA=OE=2，O为AD中点.
∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°.
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=30°.
∵OA=OE，∴∠OEA=∠OAE=30°.
在△ABE中，∠BAE=30°，∠B=30°，∴∠AEB=180°-30°-30°=120°.
∴∠OEB=∠AEB-∠OEA=120°-30°=90°.
∴OE⊥BC.
∵OE是⊙O半径，∴BC是⊙O的切线.
(2) ∵∠OEB=90°，∠B=30°，OE=2，
∴OB=2OE=4，BE=√(OB²-OE²)=√(4²-2²)=2√3.
S△OEB=1/2×OE×BE=1/2×2×2√3=2√3.
∵∠AOE=180°-∠OAE-∠OEA=120°，
∴∠EOD=180°-∠AOE=60°.
S扇形OED=60°/360°×π×2²=1/6×4π=2π/3.
∴阴影部分面积=S△OEB-S扇形OED=2√3 - 2π/3.

【答案】：
答题卡：
(1) 设从今年年初起每年新增机动车数量为 $x$ 万辆。
根据题意，今年年底机动车数量为：$10 × (1 - 10\%) + x = 9 + x$（万辆）。
明年年底机动车数量为：$(9 + x) × (1 - 10\%) + x = 8.1 + 0.9x + x = 8.1 + 1.9x$（万辆）。
由题意，明年年底机动车数量不超过 $11.9$ 万辆，即：
$8.1 + 1.9x \leq 11.9$，
$1.9x \leq 3.8$，
$x \leq 2$。
答：从今年年初起每年新增机动车数量最多是 $2$ 万辆。
(2) 在 $x = 2$ 的情况下，今年年底机动车数量为 $9 + 2 = 11$（万辆），明年年底机动车数量为 $11.9$ 万辆。
设今年年底到明年年底机动车数量的年增长率为 $y$，则：
$11(1 + y) = 11.9$，
$1 + y = 1.081818...$，
$y \approx 0.081818... × 100\% \approx 8.2\%$（结果精确到 $0.1\%$）。
答：今年年底到明年年底机动车数量的年增长率是 $8.2\%$。

【解析】：

(1)设从今年年初起每年新增机动车数量是$x$万辆。
今年年底机动车数量为：$10×(1 - 10\%)+x=9 + x$（万辆）
明年年底机动车数量为：$(9 + x)×(1 - 10\%)+x=8.1+1.9x$（万辆）
依题意得：$8.1 + 1.9x\leqslant11.9$
解得：$x\leqslant2$
答：从今年年初起每年新增机动车数量最多是$2$万辆。
(2)今年年底机动车数量为$9 + 2=11$（万辆）
明年年底机动车数量为$11.9$万辆
年增长率为：$\frac{11.9 - 11}{11}×100\%\approx8.2\%$
答：今年年底到明年年底机动车数量的年增长率约是$8.2\%$。

【答案】：
(1) 88°；(2) 6。

【解析】：