第70页 - 苏科版九年级伴你学数学答案（上下册）

C

90.2

17

B

 解：（1）乙的平均成绩为：$\overset{―}{x_{乙}} = \frac{73 + 80 + 82 + 83}{4} = \frac{318}{4} = 79.5。$因为甲的平均成绩为$80.25，$且$80.25＞79.5，$所以应选派甲参赛。

（2）甲的加权平均成绩为：$\overset{―}{x_{甲}} = \frac{85×2 + 78×1 + 85×3 + 73×4}{2 + 1 + 3 + 4} = \frac{170 + 78 + 255 + 292}{10} = \frac{795}{10} = 79.5。$乙的加权平均成绩为：$\overset{―}{x_{乙}} = \frac{73×2 + 80×1 + 82×3 + 83×4}{2 + 1 + 3 + 4} = \frac{146 + 80 + 246 + 332}{10} = \frac{804}{10} = 80.4。$因为$80.4＞79.5，$所以应选派乙参赛。

“权”表示各个数据在数据组中所占的比重或重要程度。
表现形式：常见有百分比、频数、比例等。
作用：影响平均数的大小，“权”越大的数据对平均数的影响越大。

【答案】：
C

【解析】：
根据加权平均数公式，学期平均成绩 = (90×2 + 85×3 + 95×5)÷(2+3+5) = (180 + 255 + 475)÷10 = 910÷10 = 91分

【答案】：
$90.2$

【解析】：
本题可根据加权平均数的计算公式来求解小张素质测评的分数。
加权平均数的计算公式为$\overline{x}=w_1x_1 + w_2x_2+\cdots+w_nx_n$（其中$\overline{x}$表示加权平均数，$w_i$表示各数据的权重，$x_i$表示各数据，且$w_1 + w_2+\cdots+w_n = 1$）。
已知小张三项的分数分别为$x_1 = 90$，$x_2 = 88$，$x_3 = 92$，对应的权重分别为$w_1 = 20\%=0.2$，$w_2 = 35\% = 0.35$，$w_3 = 45\% = 0.45$。
将上述数值代入加权平均数公式可得：
$\overline{x}=90×0.2 + 88×0.35+92×0.45$
$=18 + 30.8+41.4$
$=90.2$

【答案】：
17

【解析】：
加权平均数的计算公式为：各数据乘以相应的权数之和，再除以权数之和（本题中权数之和为1，无需再除）。
计算步骤如下：
$ 加权平均数 = 4 × \frac{1}{6} + 13 × \frac{1}{3} + 24 × \frac{1}{2} $
$ = \frac{4}{6} + \frac{13}{3} + 12 $
$ = \frac{2}{3} + \frac{13}{3} + 12 $
$ = \frac{15}{3} + 12 $
$ = 5 + 12 $
$ = 17 $

【答案】：
B

【解析】：
计算混合什锦糖果的总成本和总重量，再求平均单价。
总成本：$15×10+12×20+10×30=150+240+300=690$（元），
总重量：$10+20+30=60$（$kg$），
平均单价：$690÷60=11.5$（元/$kg$）。
为保证不亏本，什锦糖果的单价至少应定为11.5元/$kg$。