按照分别答对$5，$$4，$$3，$$2，$$1，$$0$道题的顺序，并考虑不答题的情况进行列举。 答对$5$道题，得$5×5 + 10=35$（分）。 答对$4$道题，最多得$5×4+0 + 10 = 30$（分），还可能得$30−2 = 28$（分）。 答对$3$道题，最多得$5×3+0 + 0+10 = 25$（分），还可能得$25−2 = 23$（分），$25−2−2 = 21$（分）。 答对$2$道题，最多得$5×2+0 + 0+0 + 10 = 20$（分），还可能得$20−2 = 18$（分），$20−2−2 = 16$（分），$20−2−2−2 = 14$（分）。 答对$1$道题，最多得$5×1+0 + 0+0 + 0+10 = 15$（分），还可能得$15−2 = 13$（分），$15−2−2 = 11$（分），$15−2−2−2 = 9$（分），$15−2−2−2−2 = 7$（分）。 一道题都没答对，最多得$0 + 10 = 10$（分），还可能得$10−2 = 8$（分），$10−2−2 = 6$（分），$10−2−2−2 = 4$（分），$10−2−2−2−2 = 2$（分），$10−2−2−2−2−2 = 0$（分）。
此次测验至多有$1 + 2+3 + 4+5 + 6 = 21$（种）不同的分数。
$答:至多21种不同分数。$
