$解：(2)①由题意：$
$当射线OC与射线OB重合时，$
$t= 180÷6=30$
$当∠COD的度数是45°时，分类讨论如下：$
$若在相遇之前，则180-6t- 3t= 45，$
$解得t=15；$
$若在相遇之后，则6t+3t- 180= 45，$
$解得t=25$
$综上所述，当t=15或25时，$
$∠COD的度数是45°. $
$②当射线OD是射线OB的伴随线时，$
$如图①，∠BOD=\frac{1}{2}∠COD，$
$即3t=\frac{1}{2}(180-6t-3t)，$
$解得t=12；$
$当射线OD是射线OC的伴随线时，$
$如图②，∠COD=\frac{1}{2}∠BOD，$
$即180-6t- 3t=\frac{1}{2}×3t，$
$解得t=\frac{120}{7}；$
$当射线OC是射线OD的伴随线时，$
$如图③，∠COD=\frac{1}{2}∠BOC，$
$即6t+3t-180=\frac{1}{2}(180-6t)，$
$解得t=\frac{45}{2}；$
$当射线OC是射线OB的伴随线时，$
$如图④，∠BOC=\frac{1}{2}∠COD，$
$即180-6t=\frac{1}{2}(3t+6t-180)，$
$解得t=\frac{180}{7}$
$综上所述，t的值为12或\frac{120}{7}或\frac{45}{2}或\frac{180}{7}。$
