$解：(3)①(2)中旋转后的射线OC是∠AOB的“优线”.$
$理由如下： $
$因为∠AOB=90°，∠BOC=45°，$
$所以∠AOB=2∠BOC，$
$所以射线OC是∠AOB 的“优线”.$
$②因为180÷15= 12(s)，所以0≤t≤12.$
$因为∠AOB=90°\ $
$所以当射线OC与射线OB重合时，$
$t=90÷15=6.因为∠AOC= 15t°，$
$射线OC是∠AOB的“优线”，$
$所以分类讨论如下：$
$当0≤t≤6时，若∠BOC= 2∠AOC，$
$则∠AOC =\frac{1}{3}∠AOB= 30°.$
$所以15t= 30.解得t=2；$
$若∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，$
$则∠AOC=\frac{1}{2}∠AOB=45°.$
$所以15t=45.解得t=3；$
$若∠AOC=2∠BOC，$
$则∠AOC=\frac{2}{3}∠AOB= 60°，$
$所以15t = 60.解得t=4；$
$当6\lt t≤12时，$
$∠BOC=∠AOC-∠AOB = (15t-90)°.$
$若∠AOB=2∠BOC，$
$则∠BOC=\frac{1}{2}∠AOB=45°，$
$所以15t-90= 45，解得t=9；$
$若∠AOC =2∠AOB=2∠BOC，$
$则∠AOC= 180°，所以t=12.$
$综上所述，所有满足条件的t的值为：$
$2，3，4，9，12. $
