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A

D

32

$2或-2$

$解：(1)因为|a+5|+(b-15)^{2}=0，所以a+5=0，b-15=0，$

$解得a=-5，b=15，所以A，B两点在数轴上表示的数分别是-5，15.$

$由题意，得-5+2n=15+n，解得n=20$

$(2)设点C表示的数为t，则点C'表示的数为t+6.$

$因为点M表示的数为1，C，M，C'三点中有一点是另外两点连线的中点，$

$所以分类讨论如下：①当C是线段MC'的中点时.2t=1+1+6，解得t=7；$

$②当M是线段CC'的中点时，2=t+t+6，解得t=-2；$

$③当C'是线段CM的中点时，2(1+6)=t+1，解得t=-11$

$综上所述，点C表示的数为7或-2或-11$

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$(3)设点E表示的数为c，点F表示的数为d$

$由题意得：EF=d-c=3，$

$点E'表示的数为c+2x，$

$点F'表示的数为d+2y，$

$则E'F'=|d-c+2(y-x)|$

$因为E'F'=3EF ，$

$所以|3+2(y-x)|=9.分类讨论如下：$

$①当y-x≤-\frac{3}{2}时，$

$可得y-x=-6；$

$②当y-x\gt -\frac{3}{2}时，$

$可得y-x=3.$

$综上所述，x，y之间的数量关系为：$

$y-x=-6(y-x≤-\frac{3}{2})$

$或y-x=3(y-x\gt -\frac{3}{2})。 $

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