第6页 - 亮点给力提优课时作业本七年级数学江苏版

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$-3\ $

$AB$

$解：(1)设这台M型平板电脑价值x元。由题意：$

$\frac {1}{30}(x+1500)=\frac {1}{20}(x+300)，解得：x=2100$

$答：这台平板电脑价值2100元。$

$(2)由题意，每天的报酬为：(1500+2100)÷30=120(元)$

$所以若小敏工作m天，则她应获得120m元报酬。$

$解：(1) 因为 -a^{2} \leqslant 0\lt 2 ，$

$所以(-a^{2}) \otimes 2=-2 a^{2}- \frac{1}{2} \times 2=-2 a^{2}-1 .$

$又 (-a^{2}) \otimes 2=m ，$

$所以 m= -2 a^{2}-1 ，所以当 a=0 时， m 取最大整数值 -1\ $

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$解：(2) 因为 1 \otimes n=-\frac{3}{2} n-2 ，$

$所以分类讨论如下：$

$①当 n \geqslant 1 时，\ $

$1 \otimes n=2-\frac{1}{2} n ，$

$所以 2-\frac{1}{2} n= -\frac{3}{2} n-2 ，$

$解得 n=-4 ，不合题意，舍去；$

$②当 n\lt 1 时，\ $

$1 \otimes n=n-\frac{1}{2} ，$

$所以 n-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2} n- 2 ，$

$解得 n=-\frac{3}{5}\ $

$综上所述， n 的值为 -\frac{3}{5} 。 $

$(3) 因为 -\frac{1}{3} A=\frac{1}{3} t^{3}-\frac{8}{3} t^{2}-2 t-2 ，$

$所以 A= -t^{3}+8 t^{2}+6 t+6\ $

$因为 \frac{1}{2} B=-\frac{1}{2} t^{3}+2 t^{2}+ 3 t+1 ，$

$所以 B=-t^{3}+4 t^{2}+6 t+2 ，$

$所以 A- B=-t^{3}+8 t^{2}+6 t+6-$

$(-t^{3}+4 t^{2}+6 t+2) $

$= 4 t^{2}+4\gt 0 ，$

$所以 A\gt B ，$

$所以 A \otimes B=B-\frac{1}{2} A$

$= (-t^{3}+4 t^{2}+6 t+2)-\frac{1}{2}(-t^{3}+8 t^{2}+6 t+6)$

$= -\frac{1}{2} t^{3}+3 t-1\ $

$又 A \otimes B=-2 ，$

$所以 -\frac{1}{2} t^{3}+ 3 t-1=-2 ，$

$即 t^{3}-6 t=2 ，$

$所以 5+12 t-2 t^{3}= 5-2(t^{3}-6 t)$

$=5-2 \times 2$

$=1\ $