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（更多请点击查看作业精灵详解）
由图可知：
①学校、1、2、5、7、家
②学校、1、4、5、7、家
③学校、1、4、6、7、家
④学校、1、4、6、8、家
⑤学校、3、4、5、7、家
⑥学校、3、4、6、7、家
⑦学校、3、4、6、8、家
答：一共有7种不同的路线。

$按照分别答对5、4、3、2、1、0道题的顺序，$
$并考虑不答题的情况进行列举。\ $
$答对5道题，得5×5+10=35(分);$
$答对4道题，最多得5×4+0+10=30(分)，$
$还可能得30-2=28 (分);$
$答对3道题，最多得 5×3+0+0+10=25(分)，$
$还可能得25-2=23(分)，$
$25-2-2=21(分);$
$答对2道题，最多得5×2+0+0+0+10=20(分)， $
$还可能得20-2=18(分)，$
$20-2-2=16(分)，$
$20-2-2-2=14(分);$
$答对1道题，最多得5×1+0+0+0+0+10=15(分)，$
$还可能得15-2=13(分)，$
$15-2-2=11(分),$
$15-2-2-2=9(分)，$
$15-2-2-2-2=7(分);$
$一道题都没答对，最多得0+10=10(分)，$
$还可能得 10-2=8(分),$
$10-2-2=6(分)，$
$10-2-2-2=4(分),$
$10-2-2-2-2=2(分),$
$10-2-2-2-2-2=0(分)。\ $
$由以上可知，$
$此次测验至多有1+2+3+4+5+6=21(种)不同的分数。$
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