$解：CD//AB.理由如下:$ $ 因为∠FAB+∠BAC=180°,∠FAB=46°,$ $ 所以∠BAC=134°.$ $ 又CE⊥CD,所以∠DCE=90°.$ $ 因为∠DCE+∠ACD+∠ACE=360°,∠ACE=136°,$ $ 所以∠ACD=134°.$ $所以∠ACD=∠BAC.$ $ 所以AB//CD.$ $解：(1)AB与CD平行.理由如下:\ $ $∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,\ $ $∴∠FBD= \frac{1}{2} ∠ABD,∠BDE= \frac{1}{2} ∠BDC.\ $ $∵∠BED=90°,$ $∴∠FBD+∠BDE=90°,$ $∴∠ABD+∠BDC=180°,$ $∴AB//CD.$ $（更多请点击查看作业精灵详解）$ $解：AB与CD平行.$ $理由如下: $ $如图,延长AE交DC于点M. $ $∵∠AED=90°,∠EDC=55°,$ $ \begin{aligned}∴∠AMD&=180°-90°-55° \\ &=35°. \\ \end{aligned}$ $∵∠BAE=35°,$ $∴∠BAE=∠AMD,$ $∴AB//DC.$
$解：∠EFD+∠BDE=90°.理由如下:\ $ $∵DE平分∠BDC.$ $∴∠BDE=∠FDE.\ $ $∵∠BED=90°=∠DEF，\ $ $∴∠EFD+∠FDE=90°，\ $ $∴∠EFD+∠BDE=90°.$
$解：BD//MF.理由如下:\ $ $∵BA⊥AC,$ $∴∠A=90°.\ $ $∵ME⊥BC,$ $∴∠A=∠CEM=90°,$ $∴180°-∠C-∠CEM=180°-∠C-∠A,\ $ $∴∠CME=∠ABC.$ $∵∠CME+∠AME=180°,$ $∴∠ABC+∠AME=180°.\ $ $∵BD平分∠ABC,M F平分∠AME,\ $ $∴∠AMF=\frac{1}{2}∠AME,∠ABD=\frac{1}{2}∠ABC,\ $ $∴∠AMF+∠ABD=90°.\ $ $又∠AMF+∠AFM=90°,$ $∴∠AFM=∠ABD,$ $∴BD//MF.$
$解：BD⊥MF.理由如下:\ $ $如图，延长BD，交MF于点G.\ $ $∵在Rt△ABC和Rt△CME中，∠BAC=∠CEM，∠BCA=∠MCE，\ $ $∴∠ABC=∠CME.$ $∵BD、MF分别为∠ABC和\ ∠AME的平分线，\ $ $∴∠FBG=∠AMF.$ $∵∠AMF+∠F=90°，\ $ $∴∠FBG+∠F=90°，$ $∴∠BGF=90°，$ $∴BD⊥MF.$
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