解：$(1)A$是圆柱体，$A$的体积可以表示为$V_A=S_Ah_A，$$A$对$B$的压力等于$A$的重力，
$F_A=G_A= m_Ag =ρ_AV_Ag=ρ_AS_Ah_Ag，$
则$A$对$B$的压强$p_A=\frac {F_A}{S_A}=ρ_A h_Ag，$
圆柱体$A $的密度$ρ_A=\frac {p_A}{h_Ag} \frac {3200\ \mathrm {Pa}}{0.08\ \mathrm {m}×10\ \mathrm {N/kg}}= =4×10^3\ \mathrm {kg/m^3 }$
$(2)\ \mathrm {B}$的重力$G_B=m_Bg=ρ_BV_Bg=ρ_BS_Bh_Bg，$
$B $对地面的压力等于实心圆柱体$A$和$B$的重力之和，即$F_B=G_A+G_B=ρ_AS_Ah_Ag +p_BS_Bh_Bg，$因为$A$与$B$的底面积之比为$1∶4，$所以$B$对地面的压强
$p_B=\frac {F_B}{S_B}=\frac {ρ_AS_Ah_Ag+ρ_BS_Bh_Bg}{S_B}=\frac {1}{4} ρ_Ah_Ag +ρ_Bh_Bg=\frac {1}{4} ×p_A+ρ_Bh_Bg=\frac {1}{4} ×3200\ \mathrm {Pa}+3×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×0.1\ \mathrm {m}×10\ \mathrm {N/kg}=3800\ \mathrm {Pa} $
$(3) $物块的重力
$G_{物}=m_{物}g=ρ_BV_{物}g=3×10^3\ \mathrm {kg/m^3}×(0.1\ \mathrm {m})^3×10\ \mathrm {N/kg}=30\ \mathrm {N}，$
根据$p=\frac {F}{S} $可得，物块对地面的压力
$F_{压}=p'S_{物}=700\ \mathrm {Pa}×0.1\ \mathrm {m}×0.1\ \mathrm {m}=7\ \mathrm {N}，$
根据力的作用的相互性可得，地面对物块的支持力$F_支=F_压=7\ \mathrm {N}，$
则弹簧测力计的读数$F_{示}=G_{物}-F_{支}=30\ \mathrm {N}-7\ \mathrm {N}=23\ \mathrm {N}$
